Empacotamento (3) - modelos

MODELO DE FURNAS:
- As partículas são caracterizadas pelo seu diâmetro, volume e densidade.
- Modelo válido para partículas finas muito menores que as partículas grossas.
- Dependendo da mistura, podem ocorrer dois efeitos:

• Efeito parede – incremento de vazios ao redor das partículas grossas ou da região de contorno.
• Efeito “afrouxamento” (loosening) – aumento de vazios quando as partículas finas rompem o melhor empacotamento das partículas grossas.

Características do modelo:

- As proporções dos diversos tamanhos de partículas formam uma progressão geométrica.

- Considera diâmetros de partículas infinitos, o que na prática é impossível.

MODELO DE LARRARD:

Como não é possível se obter a compacidade máxima (virtual) em um procedimento usual de compactação,

no segundo modulo do modelo (LARRARD) são estabelecidas correlações entre a compacidade virtual e a compacidade real por meio de um fator, denominado fator de compactação (K).

No modelo de empacotamento compressível considera- se que há uma classe dominante de grãos, que consiste na classe que assegura a continuidade sólida. Quando as partículas de maior dimensão são as dominantes, elas preenchem o volume como se os grãos de menor dimensão não estivessem presentes.

Quando as partículas de menor dimensão são as dominantes, elas se encontram empacotadas na porosidade dos grãos de maior dimensão.

Também podem ocorrer os Efeito Parede e Efeito Afastamento.

MODELO DE TOUFAR

Neste modelo são consideradas duas classes de agregados (finos e grossos) constituídas por esferas perfeitas de um mesmo diâmetro. Esse modelo otimiza o empacotamento apenas dos agregados, é considerado que o cimento ocupará os espaços vazios deixados pelos agregados (Fennis, 2011).

A otimização de empacotamento de misturas ternárias, contendo agregados finos, médios e grossos, é obtida no modelo de Toufar modificado, em duas etapas. Na primeira são consideradas apenas duas classes para se obter uma mistura binária otimizada e na segunda etapa uma nova simulação de empacotamento binário é realizada entre a mistura previamente otimizada e a terceira classe de agregado.

O modelo de Toufar considera que as partículas finas são posicionadas entre quatro partículas grossas. No

entanto, mais tarde, as comparações com ensaios mostraram que este modelo prevê que a densidade de empacotamento de uma amostra de partículas mais grossas, não aumenta quando uma pequena quantidade de partículas finas é adicionada. Isto se dá devido, à suposição de que cada partícula fina é colocada num espaço, que é limitado por quatro das partículas grossas, então foi criado um modelo de Toufar modificado para corrigir esta consideração irreal (FENNIS, 2011).

MODELO DE ANDREASEN

O modelo de Andreasen considera uma distribuição real, onde todos os tamanhos de partículas podem ser

considerados, ou seja, uma poli-dispersão de distribuição contínua.

Utilizando simulações computacionais, FUNK e DINGER (1992) mostraram a influência do coeficiente “q” no empacotamento. Concluíram que, se o valor do coeficiente de distribuição for 0,37 ou menor, então cem por cento do empacotamento será possível para uma distribuição infinita, enquanto para o valor acima

de 0,37, existe sempre porosidade.

MODELO ALFRED

Também chamado de Modelo de Andrasen Modificado. FUNK e DINGER (1992) realizaram uma série de estudos nos modelos de empacotamento propostos, provando que os modelos de Furnas e Andreasen convergem para uma única equação.

MODELO DE FULLER THOMSON

Foi proposto originalmente em 1907. Matematicamente é similar ao Modelo de Andreasen, porém com o expoente 0,5.

Comparação entre os Modelos de Andreasen e Alfred:

Ambos os métodos são baseados no coeficiente de distribuição. Foram utilizados 3 coeficientes de distribuição diferentes em cada método: 0,37, considerado o melhor segundo a bibliografia, 0,22 e 0,52.

Os resultados obtidos indicam que não existe diferença estatística entre os dois modelos de empacotamento

analisados, porém o coeficiente de empacotamento já influi de forma significativa, sendo que o valor de q=0,37 se sobressaiu sobre os demais valores analisados.

FATORES DE INFLUÊNCIA

Morfologia, porosidade e densidade das partículas.

Efeito Parede.

Técnica de compactação.

Estado de dispersão.

ESTADO DE DISPERSÃO:

Partículas muito finas podem causar uma dificuldade adicional na obtenção de altas densidades de empacotamento por possuírem uma maior tendência à aglomeração, em virtude do aumento das forças

coesivas devido ao aumento da área superficial