E agora? Fuller ou Fator de Aspereza (Coarseness Factor Chart - FC) ?

Que escolher, qual dos dois métodos, fazer em um e verificar no outro?

No final da publicação (se ler até o fim) a conclusão.Creio que Fuller como matemático teria feito, se estivesse aqui,  o que vou demonstrar.

Supondo que existe UMA só melhor mistura dos agregados, apesar de existir MILHARES de combinações viáveis possíveis, se adotando a parábola de Fuller ajustada pela Dimensão Máxima Teórica - DMT encontra-se esta única mistura, resta saber qual é a melhor faixa de cimento que se pode utilizar para que o concreto não fique áspero e não fique pegajoso (excesso de finos), é o que vamos encontrar de como fazer isto, nesta publicação.

O gráfico do fator aspereza (Coarseness Factor Chart - FC) de Jim Shilstone é o resultado de plotar as curvas de combinação ideal para um número de diferentes agregados graúdos side-by-side. As curvas de melhor combinação tipicamente correm para cima e para baixo no gráfico. A banda em forma de S no meio do gráfico é simplesmente a localização dos percentuais ideais de agregado de todas essas bandas(faixas). É o ponto em que você consegue o máximo de força e demanda mínima da água para um conjunto de materiais. Mas e as parábolas de Fuller onde ficariam neste gráfico?

Vejamos o gráfico original, este foi subdividido conforme foi visto na publicação anterior onde temos a planilha em Excel (AQUI).

A trabalhabilidade W é o eixo y e é o mais fácil de se entender, é o % de agregado combinado passante na peneira n º 8 (2.4mm).

Já o eixo x é um mais complicado:

Q (qualidade) =% do conjunto total (incluindo todos os materiais de areia) retida na peneira 3/8 "(9.5mm)

I (Intermediário) =% do total combinado passante na peneira 3/8 " e retida na peneira n º 8 (2.4mm)

CF (Grosseria Factor - eixo X) = Q / (Q + I)

Façamos o W e FC de Fuller para diversas Dimensões Máximas Características- DMC:

Agora coloquemos estes pontos no gráfico, ver a figura abaixo com os pontos já interligados, formando uma parábola de W e CF de Fuller. Veja também que faixas de "0 a 5" foram esticadas, formando retas que não são paralelas.

Agora vem a teoria:

Para subir e descer estes pontos, ou seja subir e descer em relação a y, temos que ter mais ou menos areia,
mas a trabalhabilidade precisa do ajuste do cimento e o W fica sendo W-Adj, o eixo y passa a ser W-Adj.

Os pontos plotados e interligados que formaram a parábola (em vermelho) é a posição onde o W é igual a W-Adj. 

Como disse a trabalhabilidade W-Adj leva em consideração o cimento e tem a seguinte formulação:

W-ADJ = W + ((peso cimentantes/55kg) - 6) * 2.5

Como conclusão: para subir e descer a trabalhabilidade W podemos por mais ou menos areia ou podemos também ter mais ou menos cimento. 

A parábola do gráfico (em vermelho) é quando W é igual W-Adj ou seja:

W = W + ((peso cimentantes/55kg) - 6) * 2.5  logo resolvendo a equação temos os cimentantes= 330kg/m3

Então estes pontos de Fuller podem subir e descer para poder entrar dentro das faixas, então vou traçar as RETAS DE TRABALHABILIDADE DE FULLER neste gráfico abaixo.

Preste atenção lancei  agora uma nova definição teórica:  RETAS DE TRABALHABILIDADE DE FULLER.

Não acaba aí.... (agora eu preciso de um Tylenol, não estou suando feito o professor de Jay Shilstone )

Cada reta de trabalhabilidade de Fuller cruza as linhas das faixas em pontos que podem ser pegos no gráfico ou matematicamente com cada reta. Fiz pela maneira mais difícil, matematicamente e assim ficou (eixos verticais 12.5/19/25/38/e 50mm) 

E vamos ao finalmente..... 

Podemos com estes pontos fazer um gráfico de correlação da Dimensão máxima versus consumo de cimento para cada faixa:

Conclusões:

1- Para o gráfico de correlação Dimensão Máxima vs consumo de Cimentantes podemos utilizar DM = DMT desde que a dispersão da mistura em relação a  curva parabólica de Fuller seja pequena.

Isto é bem lógico porque os pontos das  Retas de Trabalhabilidade de Fuller ficam muito próximas.

2- Para cada DMT teremos uma relação direta com faixas utilizáveis para consumo de cimentantes.

3- Os finos da peneira #200 devem ser analisados pelo método de Ken Day se calculando o SS- Specific Surface da mistura e o SS de Fuller para o DMT, valore dispersos requerem maior consumo de aditivos ou troca do agregado que está influenciando este SS alterado.Os pesos para cada peneira podem ser vistos em:  http://www.clubedoconcreto.com.br/2014/04/requisitos-quanto-granulometria-para.html 

 A resposta da pergunta desta publicação então é: 

OS DOIS:  Fuller e fator de aspereza (Coarseness Factor Chart - FC) 

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra