Analisando uma série de 20 resultados de resistência em corpos de prova cilíndricos. como se faz para se obter o Fck e a certeza que temos para esta série de CPs ?
Estatística parece complicado mas temos o Excel para nos ajudar se resolver este problema. Com um exemplo fica mais fácil de se entender, vejamos esta série de resultados abaixo, que acompanha com o gráfico desta carta de resistência:
Sabemos que:
Tratemos como Fcj sendo a média das resistências aos 28 dias com 48 Mpa, o Sd (desvio padrão) com 5.80Mpa.
É bom lembrar conforme determina a NBR 12655, em nenhum caso o valor deste desvio adotado para o cálculo da resistência de dosagem, poderá ser menor que 2 Mpa.
Teremos então:
X = (48 - Fck) / 5.80
Monta-se a seguinte tabela de CERTEZA se fazendo variar o Fck para se obter X
Nada de tabelas mas agora é preciso entender um pouco de Estatística para se obter o % Certeza, veja a fórmula abaixo que está disponível no Excel:
DISTT( X ; Graus de liberdade ; caudas)
Onde:
X= coeficiente encontrado
Graus de Liberdade = numero de amostras
caudas= 1
O Fck estimado será aquele em que tenhamos a certeza de 95% dos resultados serem acima deste valor, portanto retirando do quadro acima:
Temos então estatisticamente a certeza de 98% que todos os resultados estarão acima de 35Mpa com analise realizada na última série de 20 resultados de ensaios. Se fosse adotado com 30Mpa teríamos 100% de certeza.
Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra
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