Qual o meu Fck e a minha certeza desse valor ?

Analisando uma série de 20 resultados de resistência em corpos de prova cilíndricos. como se faz para se obter o Fck  e a certeza que temos para esta série de CPs ?

Estatística parece complicado mas temos o Excel para nos ajudar se resolver este problema. Com um exemplo fica mais fácil de se entender, vejamos esta série de resultados abaixo, que acompanha com o gráfico desta carta de resistência:

Sabemos que:

Fcj = Fck + X. Sd

X= (Fcj - Fck) / Sd

Tratemos como Fcj sendo a média das resistências aos 28 dias com 48 Mpa, o Sd (desvio padrão) com 5.80Mpa.

É bom lembrar conforme determina a NBR 12655, em nenhum caso o valor deste desvio adotado para o cálculo da resistência de dosagem, poderá ser menor que 2 Mpa.

Teremos então:

X = (48 - Fck) / 5.80

Monta-se a seguinte tabela de CERTEZA se fazendo variar o Fck para se obter X 

Nada de tabelas mas agora é preciso entender um pouco de Estatística para se obter o % Certeza, veja a fórmula abaixo que está disponível no Excel:

DISTT( X ; Graus de liberdade ; caudas)

Onde:

X= coeficiente encontrado

Graus de Liberdade = numero de amostras

caudas= 1

O Fck estimado será aquele em que tenhamos a certeza de 95% dos resultados serem acima deste valor, portanto retirando do quadro acima:

Temos então estatisticamente a certeza de 98% que todos os resultados estarão acima de 35Mpa com analise realizada na última série de 20 resultados de ensaios. Se fosse adotado com  30Mpa teríamos 100% de certeza.

Eng Ruy Serafim de Teixeira Guerra